М.И. Старостин родился 15 августа 1902 года в деревне Столыпино Саратовской губернии, позже его семья переехала в город Иркутск. После окончания пяти классов Иркутского промышленного училища он работал в слесарной железнодорожной мастерской, был секретарем уездного и губернского комитетов Всесоюзного Ленинского комсомола. С 1921 года служил в транспортной Чрезвычайной комиссии, в милиции. В 1923 году окончил областную Совпартшколу в Иркутске, после чего был направлен политбойцом в Рабоче-Крестьянскую Красную армию. Находясь в армии, поступил в Иркутский институт советского строительства и права. По его окончании преподавал социально-экономические дисциплины в авиатехнической школе. В 1933 году был принят в Военно-инженерную академию им. В.В. Куйбышева, которую окончил в 1938 году, а с 1 января 1939 года был избран первым секретарем Мурманского обкома ВКП(б).

Прибыв в Мурманск, М.И. Старостин занимался развитием экономики региона и укреплением северных рубежей страны. Именно при нем и при его непосредственном участии в 1939 году были созданы Мурманский пограничный округ, Титовский и Кандалакшский укрепленные районы.

В период советско-финляндской войны 1939-1940 годов М.И. Старостин руководил бесперебойным снабжением войск всем необходимым, обеспечением лечения раненых и обмороженных в мурманских госпиталях.

В годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. М.И. Старостин был членом Военного совета Северного фронта, затем 14-й армии Карельского фронта, возглавлял Мурманский городской комитет обороны. В 1944 году ему было присвоено звание генерал-майор. Под его непосредственным руководством создавались партизанские отряды «Большевик Заполярья» и «Советский Мурман», формировалась Полярная дивизия. В 1941 году М.И. Старостин не допустил эвакуации оборудования и материалов, необходимых для защиты области. Он добился бесперебойной работы промышленных предприятий, портов, приема поставок по ленд-лизу, обеспечения всем необходимым войск и трудящихся края. М.И. Старостин – инициатор учреждения медали «За оборону Советского Заполярья».

В послевоенное время Максим Иванович работал в управлении кадрами Центрального Комитета ВКП(б), с 1947 года являлся заместителем министра госконтроля СССР по кадрам.

Скончался 19 ноября 1948 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы.

М.И. Старостин награждён орденом Ленина, орденом Красной Звезды, орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почёта».

Именем Максима Ивановича Старостина названы улица в Мурманске (1982) и рыболовный траулер (1989).